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力扣 354. 俄罗斯套娃信封问题
阅读量:359 次
发布时间:2019-03-04

本文共 858 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到最多能有多少个信封组成一组“俄罗斯套娃”信封。每个信封可以放进另一个信封里,前提是另一个信封的宽度和高度都比它大。

方法思路

  • 排序信封:首先将信封按照宽度升序、高度降序排序。这样,当宽度相同的时候,高度大的信封排在前面,这样可以让高度尽可能小,从而为后面的递增留出空间。
  • 提取高度数组:从排序后的信封中提取高度数组。
  • 动态规划:使用动态规划来找高度数组中的最长递增子序列的长度。这个长度就是我们能组成的最大俄罗斯套娃信封的数量。
  • 解决代码

    class Solution:    def maxEnvelopes(self, envelopes: List[List[int]]) -> int:        # 按宽度升序排序,宽度相同则高度降序排序        envs = sorted(envelopes, key=lambda x: (x[0], -x[1]))        hs = [x[1] for x in envs]        n = len(hs)        if n == 0:            return 0        f = [1] * n        for i in range(n):            for j in range(i):                if hs[i] > hs[j]:                    f[i] = max(f[i], f[j] + 1)        return max(f)

    代码解释

  • 排序信封:使用sorted函数,按照宽度升序和高度降序排列。
  • 提取高度数组:从排序后的信封中提取高度,得到一个高度数组hs
  • 动态规划:初始化一个数组f,其中f[i]表示到第i个元素时,最长递增子序列的长度。通过双重循环遍历,更新f数组,使得每个元素的值等于前面所有比它小的元素的值加1,取最大的那个值。
  • 返回结果f数组中的最大值即为最多能组成的俄罗斯套娃信封的数量。
  • 转载地址:http://cscr.baihongyu.com/

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